On note G le graphe social non orienté des interactions d'une marque sur le réseau social Facebook. Le graphe est composé de N profils d'utilisateurs interconnectés à un nombre moyen de 20 personnes. Ils ont tous interagi au moins une fois avec la marque au cours du dernier mois.
Calculez le nombre de Liens de ce graphe.
Indice : Exprimez L en fonction de N et <k>.
Solution : Par définition de la moyenne de liens, nous avons :
<k>=1/N*Σi ki (eq 1.)
Par principe de construction d'un lien, nous avons :
En injectant (2) dans (1) :
Dans notre situation nous avons :
L = (450*20)/2 = 4500
