Le graphe des misérables

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Le réseau est construit à partir de la célèbre nouvelle de Victor Hugo, les misérables.

 La visualisation est obtenue en tissant un lien entre deux personnages de la nouvelle quand ceux-ci apparaissent dans la même scène. Si un lien est plus épais, alors les personnages sont apparus de nombreuses fois dans les mêmes scènes.

Ce réseau comporte :

-        Un nombre de nœuds égal à 77. Ce sont les personnages de l’histoire ;

-        Un nombre de liens égal à 254. Ce sont les interactions entre les personnages.

 

Question : Estimez de manière précise la probabilité que deux personnages de la nouvelle des misérables soient connectés (i.e. calculez la densité du graphe des misérables).

Réponse :

Nous appliquons la formule de la densité. d = 2L/(N*N-1)

Soit :

 

d = 2*254/(77*76)

d= 508/5852

d= 0,08680

Il existe donc 8,68% de chance que deux personnages de l'histoire soient connectés.